趣谈导体载流量——例题分析之1首先，我们根据题目信息求解铝圆母线的最大长期允许电流。一、求解铝圆母线最大长期允许电流计算不包括端面的表面积A由截面积S求表面积A，公式为：$S = frac{pi}{4}D^{2} Rightarrow D = 2sqrt{frac{S}{pi}} Rightarrow A = 2Lsqrt{pi S}$其中，S为截面积，D为直径，A为表面积，L为母线长度。确定发热功率P1和散热功率P2发热功率P1为：$P_{1} = I^{2}R = I^{2}rhofrac{L}{S}$散热功率P2为：$P_{2} = K_{T}Atau = K_{T}2Lsqrt{pi S}tau$其中，I为电流，R为电阻，ρ为电阻率，KT为综合散热系数，τ为温升。根据发热等于散热求解电流I由于$P_{1} = P_{2}$，则有：$I^{2}rhofrac{L}{S} = K_{T}2Lsqrt{pi S}tau$解此方程得：$I = sqrt{frac{K_{T}2Lsqrt{pi S}tau S}{rho}}$代入题目给定的数值：$I approx sqrt{frac{12.5 times 2 times sqrt{3.1416 times 360 times 10^{-6}} times 360 times 10^{-6} times (85-40)}{3.75 times 10^{-8}}} approx 602.7A$注意：此处解答中导体载流量与导体长度L无关，因为L在分子分母中均存在且可以约去。二、考虑集肤效应对载流量的影响计算铝圆母线直径和电磁波穿透深度铝圆母线直径为：$D = 2sqrt{frac{S}{pi}} = 2 times sqrt{frac{360 times 10^{-6}}{3.1416}} approx 21.4mm$在50赫兹工频下，电磁波在铝内部的穿透深度为：$b = sqrt{frac{rho}{2pi fmu}} = sqrt{frac{3.375 times 10^{-8}}{2 times 3.1416 times 50 times 4 times 3.1416 times 10^{-7}}} approx 9.28mm$计算无电流流过的区域面积Sb和占比Kb无电流流过的区域面积Sb为：$S_{b} = frac{pi}{4}(D - 2b)^{2}$占比Kb为：$K_{b} = frac{frac{pi}{4}(D - 2b)^{2}}{frac{pi}{4}D^{2}} = (1 - frac{2b}{D})^{2}$计算铝母线实际的载流量IRUN铝母线实际的载流量为：$I_{RUN} = (1 - K_{b})I = 4I(1 - frac{b}{D})frac{b}{D} = 4 times 602.7 times (1 - frac{9.28}{21.4}) times frac{9.28}{21.4} approx 592.1A$与原先电流计算值之比为：$K = frac{592.1}{602.7} approx 0.982$对于本题来说，集肤效应产生的电流减少量几乎可以忽略不计，但如果铝母线的直径更大，则电流减小量就不能被忽视了。三、知识扩展与疑问解答矩形截面铝母线搭接时是否考虑集肤效应如果矩形截面的铝母线厚度为12毫米，当两支铝母线搭接时，总厚度为22毫米，超过2X9.28=18.56毫米。在这种情况下，由于总厚度超过了电磁波的穿透深度两倍，因此需要考虑集肤效应的影响。电缆搭接处是否考虑集肤效应电缆搭接处导线和接头的总厚度较大时，同样需要考虑集肤效应。因为集肤效应会导致电流主要集中在导体表面，而接头和导线内部的电流分布会受到影响，从而影响导体的载流量。实际工作中何时考虑集肤效应和邻近效应在实际工作中，当导体截面较大、电流频率较高时，需要考虑集肤效应和邻近效应的影响。因为此时电磁波在导体内部的穿透深度较小，电流主要集中在导体表面，导致导体内部的实际载流量减小。同时，邻近效应也会使相邻导体之间的电流分布受到影响。而在导体截面较小、电流频率较低时，集肤效应和邻近效应的影响可以忽略不计。综上所述，通过本题的分析和计算，我们可以更加深入地理解导体载流量的计算方法和影响因素，为实际工程应用提供有力的理论支持。