信号处理中相关与卷积的核心区别体现在计算方式与应用场景两方面：一、计算方式差异卷积与相关的核心运算逻辑均为“滑动相乘再求和”，但关键步骤存在本质区别：卷积：需对其中一个函数进行翻转后再滑动相乘。以一维信号为例，卷积的数学表达式为$(f * g)(t) = int f(tau)g(t−tau)dtau$，几何上表现为核函数沿时间轴（或空间轴）180°旋转后再与信号点乘。例如，若核函数为$[1,2,3]$，卷积时会先翻转为$[3,2,1]$再参与运算。相关：无需翻转核函数，直接滑动相乘。互相关的数学表达式为$(f ⋆ g)(t) = int f(tau)g(t+tau)dtau$，几何上表现为核函数方向与信号方向保持一致。例如，核函数$[1,2,3]$在相关运算中直接按原顺序滑动点乘。这种差异导致卷积具有对称性（$fg=gf$），而相关通常不具备（$f⋆g≠g⋆f$，除非信号对称）。二、应用场景分化卷积：是线性时不变系统（LTI）分析的核心工具。根据LTI系统性质，输出信号等于输入信号与系统单位脉冲响应的线性卷积。例如，在图像处理中，卷积核（如高斯滤波器）通过翻转后与图像像素点乘，实现平滑或边缘检测；在通信系统中，卷积用于计算信道对信号的线性失真。相关：专注于信号匹配与相似度检测。互相关函数衡量两个信号在不同时间偏移下的相似程度，峰值位置对应最佳匹配点。例如，雷达系统中通过发射信号与回波信号的互相关检测目标距离；语音识别中通过模板信号与输入信号的互相关实现关键词匹配。自相关（同一信号的相关）则用于分析信号周期性，如检测心电图中的心跳频率。三、核心本质总结卷积通过翻转操作捕捉系统对信号的线性响应特性，适用于分析因果系统或滤波器设计；相关通过直接匹配操作量化信号间的相似性，适用于模式识别或信号检测。两者虽运算形式相似，但物理意义与应用目标截然不同。