聚类分析的基本概况聚类分析（cluster analysis）是一组将研究对象分为相对同质的群组（clusters）的统计分析技术。聚类分析也叫分类分析（classification analysis）或数值分类（numerical taxonomy）。以下是关于聚类分析的详细概述：一、类型聚类分析根据分类对象和分类步骤的不同，可以分为多种类型：根据分类对象的不同：样品聚类（Q型）：对观测量（Case）进行聚类，选用不同的指标作为分类的依据，如选拔运动员与分课外活动小组。变量聚类（R型）：对变量（指标）进行分类，找出彼此独立且有代表性的自变量，而又不丢失大部分信息。例如，衣服号码（身长、胸围、裤长、腰围）、鞋的号码等变量聚类使批量生产成为可能。根据分类步骤的不同：K均值聚类：一种迭代求解的聚类分析算法，通过不断迭代更新聚类中心的位置，使得每个数据点到其所属聚类中心的距离之和最小。系统聚类分析：又称层次聚类分析，通过逐步合并或分裂样本点来形成聚类结构，直到满足某种停止条件为止。二阶聚类分析：一种结合了K均值聚类和层次聚类优点的聚类方法，能够处理大规模数据集，并自动确定聚类数目。二、聚类要注意的问题聚类结果受变量影响：聚类结果主要受所选择的变量影响，如果去掉一些变量或增加一些变量，结果可能会很不同。聚类方法选择相对次要：相比之下，聚类方法的选择则不那么重要了。因此，在进行聚类分析之前，一定要目标明确，选择合适的变量和方法。分类数目需合理：聚类的目的是要使各类距离尽可能的远，而类中点的距离尽可能的近。分类数目应基于合理的解释和实际需求来确定，而不是随意选择。三、聚类主要输出的结果聚类分析的主要输出结果包括冰柱图和树状图等：冰柱图：一种用于展示聚类结果的图形，通过不同长度的冰柱来表示不同数据点之间的相似性或距离关系。冰柱越长，表示数据点之间的相似性越高或距离越近；冰柱越短，则表示数据点之间的相似性越低或距离越远。树状图：又称树形图或层次结构图，用于展示聚类过程中的层次关系。树状图中的每个节点代表一个聚类或数据点，节点之间的连线表示聚类之间的合并或分裂关系。通过观察树状图，可以清晰地了解聚类过程和数据点之间的层次结构。四、分析步骤聚类分析的主要步骤包括：定义问题与选择分类变量：明确聚类分析的目的和研究对象，选择合适的分类变量作为聚类的基础。聚类方法：根据数据类型和聚类需求选择合适的聚类方法，如K均值聚类、系统聚类分析等。确定群组数目：基于合理的解释和实际需求来确定聚类数目，可以通过观察聚类结果和评估指标来辅助决策。聚类结果评估：通过评估聚类结果的质量来验证聚类分析的准确性和有效性，常用的评估指标包括类间分离度、类内部耦合度等。结果的描述、解释：对聚类结果进行描述和解释，提取有价值的信息和结论，为后续的决策和分析提供依据。五、主要应用聚类分析在多个领域具有广泛的应用价值，包括但不限于：商业：发现不同的客户群，刻画客户特征，细分市场，研究消费者行为等。生物：动植物分类，基因分类，获取种群固有结构认识等。地理：观察地球数据库中数据的相似性，进行地理分类等。保险：鉴定汽车保险单持有者分组，房产分组等。因特网：文档归类，信息修复等。电子商务：分组聚类出具有相似浏览行为的客户，分析客户共同特征，提供更合适的服务等。六、数据处理的主要过程聚类分析的数据处理过程主要包括以下几个步骤：数据预处理：选择数量、类型和特征的标度，进行特征选择和特征抽取，移出孤立点等。定义距离函数：衡量数据点间的相似度，选择合适的距离度量方法。聚类或分组：采用合适的聚类方法将数据对象分到不同的类中。评估输出：评估聚类结果的质量，选择合适的类有效索引来评价聚类效果。综上所述，聚类分析是一种重要的统计分析技术，通过将研究对象分为相对同质的群组来揭示数据的内在结构和特征。在实际应用中，需要根据具体问题和需求选择合适的聚类方法和评估指标来进行分析和决策。